IAY0010 Diskreetne matemaatika

Õppejõud: dots. Aleksander Sudnitsõn

Õppeaine lühikirjeldus

Ainepunkte:

6,0 EAP

Maht:

auditoorne töö 4 tundi nädälas; 3 tundi (1,5 paari) loenguid ja 1 harjutustund (üle nädala 1 paar)

Õppeaine sisu ja loengumaterjale:

SISSEJUHATUS  
S. Hulgateooria alused  
· Hulgateooria põhioperatsioonid.
· Hulgateoreetiliste operatsioonide omadused.
· Hulgateoreetiliste avaldiste teisendamine ja lihtsustamine.
· Hulkade ristkorrutis.
· Hulkade vastavused. Vastavuste liigid ja omadused.
· Suhted (relatsioonid) hulgas. Ekvivalentsisuhe. Osalise järjestuse suhe.
· Algebra mõiste. Elementaaralgebra.
C.Kombinatoorika põhimõisted seotud hulgateooriga  


F. Loogikafunktsioonide teooria   
· Loogikafunktsiooni olemus. Kahe argumendi loogikafunktsioonid. Funktsioonide esitamine. Loogikavalemite teisendamine. Normaalkujud. Disjunktiivne NK ja konjunktiivne NK: minimaalne, taandatud, täielik.
· Loogikafunktsiooni Shannoni arenduse.
· Loogikafunktsioonide esitus erinevates funktsioonisüsteemides. Loogikafunktsioonide täielikud süsteemid. Baassüsteemid. Näiteid baassüsteemidest. Loogikaelemendid ja skeemid. Baassüsteemi seos funktsiooni realisatsiooniga.
· Nõrgalt määratud funktsioonid.

F.4 Normaalkujude minimeerimine
· Loogikafunktsioonide minimeerimise meetodid: Karnaugh' kaart, Quine-McCluskey meetod, nõrgalt määratud funktsioonide minimeerimine.

L. Matemaatilise loogika elemendid
· Lausearvutuse põhimõisted. Valemite omadused. Samaväärsus.
· Järeldumine.
· Predikaatarvutuse alused.
G. Sissejuhatus graafiteooriasse 
· Graafiteooria põhimõisted. Klassikalised graafiteooria ülesanded ja nende praktiline rakendamine.

Harjutused:

Ülesanded (mille lahendamine aitab paremini mõista vastava materjali)

Eksamieeldus:

KODUTÖÖ (lahendada etteantud komplekt ülesandeid), esitamine ja vajadusel kaitsmine. Kodutöö esitamise tähtaeg on orienteeruvalt 14.õppenädalal (dmitri.mihhailov@ttu.ee).

Hindamine:

Eksam